幂和指数的区别

2024-07-21 07:36

1. 幂和指数的区别

叫法不同
意义相同

幂和指数的区别

2. 幂和指数的区别

 幂和指数的区别:指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数,a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角,幂运算表示指数个底数相乘。
     
   指数   指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数,a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角。
   当指数n=0时,a 0 =1
   当指数n>0时,且n为整数时,aⁿ等于n个a相乘。
   当指数n小于0时,aⁿ=1/a -n 
   当指数n=2时,称为平方
   当指数n=3时,称为立方
   幂   幂指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果,叫做n的m次幂,也叫n的m次方。
   比较大小:
   (1)计算比较法:先通过幂的计算,然后根据结果的大小,来进行比较的。
   (2)底数比较法:在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小。
   (3)指数比较法:在底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小。
   (4)求差比较法:将两个幂相减,根据其差与0的比较情况,来确定两个幂的大小。
   (5)求商比较法:将两个幂相除,然后通过商与1的大小关系,比较两个幂的大小。
   (6)乘方比较法:将两个幂乘方后化为同指数幂,通过进行比较结果,来确定两个幂的大小。
   (7)定值比较法:通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值,然后用两个幂与所选取的定值相比较,由此来确定两个幂的大小。

3. 幂和指数的区别

 幂和指数的区别:指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数,a为底数,n为指数,指数位于底数的右上角,幂运算表示指数个底数相乘。
     
    幂 
   幂是中国汉字之一,读音为mì。通常指遮盖东西的巾,作为动词时是覆盖的意思。幂可以做数学名词,也是中文汉字。~首、~人、~平均。
    指数 
   指数,根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数据,用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。

幂和指数的区别

4. 关于指数幂的

 

5. 关于指数幂的问题

二项式定理。
(a+b)^n=(nC0)a^n+(nC1)a^(n-1)b+(nC2)a^(n-2)b^2+……+(nCn-2)a^2n^(n-2)+(nCn-1)ab^(n-1)+(nCn)b^n

关于指数幂的问题

6. 指数和指数幂的区别

请参考

7. 指数幂什么样的?

一个数的分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4
分数指数幂是一个数的指数为分数,正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算,而要用到其它算法,是高中代数的重点。
有理指数幂的运算和化简:
第一步是找同底数幂,调换位置时注意做到不重不漏,接着就是合并同类项,同底数幂的相乘,底数不变,指数相加,相除的话就是底数不变,指数相减。同底数幂相加减,能化简的合并化简,不能的按照降幂或升幂排列。


扩展资料:
规定:正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方(a>0,m、n属于正整数,n>1)。
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
运算性质:
对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质:
(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈Q)
(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)
(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈Q)
根式与分数指数幂的互化:
这部分经常弄错。根号左上角的数当分数指数幂的分母,根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子,注意,各个因式(因数)如果指数不同,要分开写。即是内做子,外做母,同母可不同子。
参考资料:百度百科---分数指数幂

指数幂什么样的?

8. 指数幂的问题

如图
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